一元二次方程的解法

(一)一元二次方程的解法

1、因式分解法：①因式分解法原理是利用平方和公式（a±b）2=a2±2ab+b2或平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2，把公式倒过来用就是了。②例如x2+4=0这个可以利用平方差公式，把4看成22，就是x2+22 => (x-2)(x+2)再分别解出就可以了。③0乘以任何数都得0，(x-2)要是0那么x=2，(x+2)等于0那么x=-2，这样就可以了。

2、配方法：①配方法不算很难但非常重要，配方法可以求二次函数顶点和坐标，也可以解一元二次方程。第一步，先化为ax2+bx=c的形式。②第二步，取一次项系数b一半的平方，再方程。b=8，先取一半，就是4，然后平方就是16，两边同时加上，就是x2+8x+16=2+16。③变一下形，平方和公式逆用，16看成42，就是(x+4)2=18。④然后直接开平方，x+4=±√18，再移项化简，x=±3√2-4。⑤然后再把解分别写出来就完成了

3、公式法：公式法比较简单，2x2-x=6先化为一般形式ax2+bx+c=0的形式，然后找出a,b,c,再直接套用公式(-b±√b2-4ac)÷2a，Δ＝b2-4ac＞0有两个不相等的实数根，Δ＝b2-4ac＝0有两个相等的实数根，解得x1＝2 x2＝-2/3

(二)一元二次方程有实数根是什么意思

一元二次方程有实数根的意思是一元二次方程的解为实数，而且实数根包括正数，负数和0，其中负数包括负整数和负分数、虚数，实数包括有理数和无理数。

一元二次方程是只含有一个未知数，并且未知数项的最高次数是2的整式方程；而且一元二次方程经过整理都可化成一般形式ax²+bx+c=0（a≠0）。

(三)一元二次方程解法

1、先判断△=b2-4ac，若△＜0，则原方程无实根；一元二次方程标准形式是ax2+bx+c=0，求根公式为x=[-b±根号下(b2-4ac)]/2a，若△=0，则原方程有两个相同的解，为x=-b/2a，若△＞0，则x=(-b±根号下△)/2a。

2、配方法即先把常数c移到方程右边，再将二次项系数化为1，然后化简得-c/a=(b/2a)2，若此式=0，则原方程有两个相同的解，为x=-b/2a；若此式＞0，则x=[-b±根号下(b2-4ac)]/2a；直接开平方法，形如（x-m）2=n(n＞0），可以直接得出x=m±根号n；因式分解法，将标准方程化为（mx-n)(dx-e)=0的形式，直接求得x=n/m或x=e/d。