三角形内角和定理是怎样的

（1）三角形内角和定理是怎样的

1、三角形内角和定理：平面三角形的三个内角之和等于180度。

2、三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段“首尾”顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。

3、常见的三角形按边分有普通三角形，等腰三角。按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。

（2）三角形内角和是几年级学的

三角形内角和是四年级学的。三角形的内角是三角形相邻两边的夹角，一个三角形有三个内角，内角和是180度。用数学符号表示为：在△ABC中，∠1＋∠2＋∠3＝180°。

根据内角和公式，任意n边形的内角和公式为θ＝180°x（n－2）。其中，θ是n边形内角和，n是该多边形的边数。从多边形的一个顶点连其他的顶点可以将此多边形分成（n－2）个三角形，每个三角形内角和为180，故任意n边形内角和的公式是：θ＝（n－2）·180°，∀n＝3，4，5，…。

（3）人教版三角形内角和是小学几年级内容

1、在人教版小学数学四年级下册的第五单元。

2、找到人教版小学四年级下册的数学书。

3、打开第五单元。

4、找到《三角形的内角和》这一章节。

5、三角形内角和定理：三角形的内角和等于180°。

6、用数学符号表示为：在△ABC中，∠1+∠2+∠3=180°

（4）如何证明三角形内角和为180度

将一个三角形的三个角分别往内折,三个角刚好组成一平角,平角为180度，所以三角形内角和为180度。用数学符号表示为：在△ABC中，∠1+∠2+∠3=180°，也可以用全称命题表示为：△ABC,∠1+∠2+∠3=180°。

证法一：作BC的延长线CD，过点C作CE∥BA，则∠1=∠A，∠2=∠B，又∵∠1+∠2+∠ACB=180°∴∠A+∠B+∠ACB=180°

证法二：过点C作DE∥AB，则∠1=∠B，∠2=∠A，∵∠1+∠ACB+∠2=180°∴∠A+∠ACB+∠B=180°

证法三：在BC上任取一点D，作DE∥BA交AC于E，DF∥CA交AB于F，则有∠2=∠B，∠3=∠C,∠1=∠4,∠4=∠A。∴∠1=∠A。又∵∠1+∠2+∠3=180°∴∠A+∠B+∠C=180°